Logik für Anfänger

Wem der Blogpost „Arduino for dummies“ gefallen hat, ist hier genau richtig! Ich schreibe heute mal wieder als blutige Anfängerin, dieses Mal aber zum Thema Logik. Wir werden uns heute 4 Bricks bzw. Gatter genauer ansehen: AND, OR, NAND, NOR. Die Fortsetzung dieses Blogposts gibt es dann nächsten Monat mit noch mehr Logik.

Beginnen wir einmal mit dem Und-Gatter bzw. dem AND, das in der unteren Schaltung dargestellt wird. Wenn nur einer der beiden Knöpfe gedrückt wird, leuchtet die LED nicht. Erst wenn der erste UND der andere Stromkreis durch das Drücken des Tasters geschlossen wird, leuchtet die LED auf. Schon haben wir das erste Gatter verstanden! Um es ein bisschen übersichtlicher und mathematischer zu machen, können wir AND in einer Wahrheitstabelle darstellen. Die 1 steht hier für gedrückt, die 0 für nicht gedrückt. A und B symbolisieren die beiden Taster. In der letzten Spalte sehen wir ein Y, das steht sozusagen für den Output. Wenn eine 1 vermerkt ist, dann leuchtet die LED, bei einer 0 leuchtet sie nicht.

Und schon kommen wir zur nächsten einfachen Schaltung: OR. Kurz gesagt: Die LED leuchtet, wenn einer oder beide Taster gedrückt sind. In der Wahrheitstabelle sieht das dann so aus:

Jetzt geht es um ein sehr interessantes Gatter: Das NAND Gatter. Warum es interessant ist? Aus NAND und NOR (lernen wir gleich kennen) kann man alle logischen Schaltungen realisieren. NAND ist auf gewisse Weise das Gegenteil von AND. Die LED ist an, wenn beide oder ein Taster nicht gedrückt sind und geht erst aus, wenn beide Taster gedrückt sind. Hier ist die Wahrheitstabelle zu NAND:

So wie NAND das negativ Pendent zu AND ist, so ist NOR das Pendent zu OR. Das heißt: Wenn ein oder beide Taster gedrückt sind, erlischt die LED. Wie vorhin angemerkt, ist auch NOR ein besonderes Gatter. Es kann mit AND und NOT Gattern dargestellt werden, das NAND kann mit OR und NOT Gattern dargestellt werden.